Exemple de matematică care împart utilizatorii în două tabere ireconciliabile apar cu regularitate pe rețelele de socializare. S-ar părea că este vorba despre aritmetică elementară în școala primară, dar ordinea operațiilor este adesea uitată imediat după absolvire. Cea mai populară controversă este provocată de expresia: 6 ÷ 2(1 + 2).
Dacă încercați să rezolvați această problemă, cel mai probabil veți primi unul dintre cele două răspunsuri: 1 sau 9. Paradoxul este că ambele tabere aduc argumente destul de logice, amintind de regulile școlare. Cu toate acestea, în matematica modernă nu poate exista decât un singur răspuns corect, iar acesta depinde de standarde rigide de calcul.
Care este șmecheria
Erorile nu sunt în adunare sau împărțire, ci în interpretarea notației. Prima acțiune este evidentă pentru toată lumea: trebuie să rezolvați ce se află în paranteze. Adăugând 1 și 2, obținem 3. Acum exemplul arată astfel: 6 ÷ 2 × 3. Acesta este punctul în care apare eșecul logicii la majoritatea adulților.
În mod intuitiv, mulți oameni acordă prioritate înmulțirii deoarece doi se află aproape de paranteză. În manualele școlare din secolul trecut, exista uneori o regulă care implica faptul că
înmulțire ascunsă (fără semn) leagă numerele mai puternic decât semnele obișnuite ale operațiilor aritmetice. Dacă urmăm această logică, ar trebui mai întâi să înmulțim 2 cu 3, să obținem 6 și apoi să împărțim 6 la 6. Rezultatul este unu.
Cum rezolvă calculatoarele moderne
Standardul matematic internațional modern dictează o regulă clară: înmulțirea și împărțirea sunt operații egale. Dacă nu există paranteze suplimentare în expresie, operațiile sunt efectuate strict de la stânga la dreapta. Acesta este un principiu fundamental care este încorporat în algoritmii motoarelor de căutare și ai calculatoarelor tehnice.
Prin urmare, după deschiderea parantezelor, trebuie să efectuăm mai întâi împărțirea, deoarece aceasta este la stânga. Împărțind 6 la 2, obținem 3. Apoi înmulțim restul de 3 cu rezultatul din paranteze (tot 3). În final, răspunsul corect este nouă.
De ce există confuzie
Confuzia este adesea legată de modul în care am fost învățați în diferite perioade de timp și în diferite țări. Manualele vechi permiteau uneori o interpretare diferită a notației, în care multiplicatorul dinaintea unei paranteze era tratat ca unul cu aceasta. Astăzi, însă, o astfel de ambiguitate este inacceptabilă în comunitatea științifică și în programare. Pentru a obține o unitate, exemplul ar trebui să arate diferit: 6 ÷ (2(1 + 2)).
Absența parantezelor suplimentare înseamnă că înmulțirea nu are privilegii. Matematica nu tolerează interpretările ambigue, astfel încât, atunci când introduceți acest exemplu într-un browser sau într-un smartphone, algoritmul va produce singurul rezultat corect în conformitate cu regula calculului cu mâna stângă.
Alfabetizarea matematică necesită atenție la sintaxă și la regulile reale ale aritmeticii.
